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变压器铁芯剩磁的计算
作者：威博特铁芯 发布时间：2019-03-30 15:01:43 浏览次数：1、变压器铁芯剩磁的数学分析模型
封闭磁路铁磁材料器件中的剩磁无法直接测量，需准确建立剩磁和可测量参数的关系，进一步得到剩磁。本文选取环形电力变压器铁芯进行分析，选择硅钢规格为 30ZH120。用等效电路来替代铁芯线圈电路进行分析，忽略漏磁等影响因素，可以得到环形变压器的等效电路如图 2 所示。
由环形变压器的等效电路以及基尔霍夫电压定律，可得铁芯线圈中的瞬时感应电流 i(t) 满足下列方程
式中，ε (t) 是磁场突变时在检测线圈中产生的感应电动势。检测线圈的匝数和面积分别为 N 和 S，其中磁感应强度的瞬时值为 B(t)，则
由上式可知，在暂态过程中，已知某一时刻 t的 i(t)，对应可得一个磁感应强度 B(t) 值。将正负向暂态激励产生的磁感应强度叠加可得
由式（9）可知剩磁与某一时刻 t 的 i(t) 存在对应关系。进一步通过建模仿真求解剩磁与电流的关系。
2、铁芯剩磁的仿真计算
电力变压器涌流的大小主要取决于激励电压强度、合闸角度以及铁芯中的剩磁。本文采用暂态直流检测，可避免交流合闸角度分析。
采用电磁仿真软件建立环形变压器铁芯的磁路简化模型。在仿真电路中，一侧绕组中加载直流恒流源，模拟剩磁存在，一侧绕组加载直流电压源激励，观察剩磁与直流电压暂态合闸过程产生的磁通叠加作用时，瞬态电流变化。
在此突变的过程中，检测线圈中可产生感应电动势ε (t)，铁磁回路中将产生瞬时感应电流 i(t)。一旦铁芯中电流达到稳恒后，i(t) 变为稳定的 U2/R。i(t) 的产生是暂态的，暂态时间的长短取决于铁磁回路（LR 电路）的时间常数τ =L/R。由于电力变压器可以等效为阻感性元件，当铁芯材料和结构确定时，可以认为电感相对稳定。由时间常数关系式可知，通过设置不同电阻值，即改变外电阻 R，可对应改变瞬态过程时间，进一步分析可以确定瞬态过程所需适宜时间。
对存在剩磁的电力变压器进行空合变的暂态过程中，铁芯激励侧绕组中的暂态电流由 0 变到 I，与此相应铁芯中的磁感应强度由 Br 变到 B1（B1=Br+B），当反向加载直流电压源激励时，铁芯中的磁感应强度由 Br 变到 B2（B2=Br−B），仿真得到的磁通变化结果如图 3 所示。
2、铁芯剩磁的仿真计算
电力变压器涌流的大小主要取决于激励电压强度、合闸角度以及铁芯中的剩磁。本文采用暂态直流检测，可避免交流合闸角度分析。
采用电磁仿真软件建立环形变压器铁芯的磁路简化模型。在仿真电路中，一侧绕组中加载直流恒流源，模拟剩磁存在，一侧绕组加载直流电压源激励，观察剩磁与直流电压暂态合闸过程产生的磁通叠加作用时，瞬态电流变化。
在此突变的过程中，检测线圈中可产生感应电动势ε (t)，铁磁回路中将产生瞬时感应电流 i(t)。一旦铁芯中电流达到稳恒后，i(t) 变为稳定的 U2/R。i(t) 的产生是暂态的，暂态时间的长短取决于铁磁回路（LR 电路）的时间常数τ =L/R。由于电力变压器可以等效为阻感性元件，当铁芯材料和结构确定时，可以认为电感相对稳定。由时间常数关系式可知，通过设置不同电阻值，即改变外电阻 R，可对应改变瞬态过程时间，进一步分析可以确定瞬态过程所需适宜时间。
对存在剩磁的电力变压器进行空合变的暂态过程中，铁芯激励侧绕组中的暂态电流由 0 变到 I，与此相应铁芯中的磁感应强度由 Br 变到 B1（B1=Br+B），当反向加载直流电压源激励时，铁芯中的磁感应强度由 Br 变到 B2（B2=Br−B），仿真得到的磁通变化结果如图 3 所示。
对应同一剩磁，加载固定大小的正负向（与剩磁同向及反向）直流电压激励，可由电磁暂态仿真软件得到电流变化情况，暂态电流变化对比图形如图 4 所示。
通过设定剩磁变化范围（见表 1），由电磁仿真软件可以求得每一个剩磁对应的瞬态电流的变化值，从而建立 Br- I 对应关系趋势如图 5 所示。
由于模型的尺寸以及加载瞬态电流的限制，检测到的电压和电流变化的信号的幅度较小。但从变化趋势上看，它可以正确反应剩余磁通密度与感应电流变化值的关系。将仿真数据曲线拟合得到二者的数学表达式为
3、验证实验及结果分析
剩磁值的设置
为预设剩磁，本文进行了静态磁滞回线的实验，实验测得系列激励电流 I 作用下，铁芯材料的静态磁滞回线簇如图 6 所示，取磁场强度 H=0 点对应磁感应强度 B 值作为实验的系列剩磁设置值。
在设置好剩磁的基础上进行电磁暂态验证实验。选取环形电力变压器铁芯、直流恒流源、直流电压源、数字示波器、断路器和电阻等器件进行实验电路的搭建，原理图如图 7 所示。
利用数字示波器对断路器 2 暂态合闸过程中的暂态电磁实验数据进行采集。
示波器测量电流的信号分析
舍去错误信息对采集到的多组数据进行信号分析。图 8 为加载正向电压激励（产生磁通方向与铁芯剩磁相同）和负向电压激励时，示波器得到的测量电流波形对比。
示波器测量电流的信号分析
舍去错误信息对采集到的多组数据进行信号分析。图 8 为加载正向电压激励（产生磁通方向与铁芯剩磁相同）和负向电压激励时，示波器得到的测量电流波形对比。
通过加载直流激励的方向，以及测量电流波形的变化情况，可确定剩磁的方向。图 8 显示示波器中测量电流信号表明，同一剩磁下加载正负向激励时，同一时刻对应测量电流的幅值有明显变化。剩磁方向与加载直流激励产生的磁通方向一致时，测量电流的幅值增大。
采集正负向激励产生的测量电流数据进行信号处理，并将信号处理结果代入仿真拟合公式，计算铁芯内的实际剩磁。进一步得到剩磁与预设剩磁值的关系见表 2。
采集正负向激励产生的测量电流数据进行信号处理，并将信号处理结果代入仿真拟合公式，计算铁芯内的实际剩磁。进一步得到剩磁与预设剩磁值的关系见表 2。
铁芯问题延伸
- >> 互感器的铁芯剩磁问题如何解决
- >> 电力变压器铁芯剩磁的分析方法
- >> 铁芯剩磁的产生原理分析
- >> 电力变压器铁芯剩磁产生的原因分析
- >> 电力变压器铁芯剩磁检测原理及实验分析
- >> 电力变压器铁芯剩磁消除建议