干式铁芯电抗器具有体积小、损耗低、漏磁小、 阻燃防爆等优点，其缺点是电感具有非线性，存在 磁滞饱和现象。 为改善电感的线性度，干式铁芯电抗器一般采用带气隙铁芯。
    在干式铁芯电抗器设计中，电感值的准确计算 是关键问题之一。 目前，对铁芯电抗器电感值的计 算一般采用传统解析近似法。 该方法在求解带气隙铁芯电抗器主电感值时基于简化的磁路，即假设气 隙衍射磁通路径为半圆形，该方法用于求解带 气隙铁芯电抗器电感值时存在较大误差，在产品生 产时需要对气隙厚度进行反复调整，才能达到满意 的电感值。 为了更加准确地计算主电感可以采用磁 场计算法，该方法假定铁芯由无穷多个圆柱形铁芯饼—气隙单元串联组成，从而将电抗器磁场近 似为轴对称磁场问题，然后采用分离变量法求解其磁场分布。 该方法在计算边缘效应系数时涉及到修 正贝塞尔函数，计算过程比较复杂。 对于大气隙铁芯电抗器电感值的计算，文[17]从求解磁场方程出 发，在计算中假设铁芯是由无穷多个铁芯饼—气隙 单元串联起来的， 对气隙边缘效应给予了系数矫 正。 相对地计算公式比较繁琐，需要根据铁芯直径 与气隙厚度查询相应的气隙边缘效应修正系数。 文 [18-20] 采用修正系数来考虑气隙磁导从而计算铁 芯电抗器电感值的解析近似法， 由于修正系数可 变，需查表，因此，计算也较繁杂。 采用有限元法计 算铁芯电抗器的电感值准确度更高[21-26]，但计算所 需要的计算机内存大，计算时间也长，所以，一般仅 在电抗器设计的核算中多采用该方法。
    本文将基于铁芯电抗器 磁场的有限元数值计 算结果，对传统解析近似法计算铁芯气隙衍射磁通等 效导磁面积公式进行修正，提出一种改进解析近似 法，然后，将提出的方法用于实例计算，并与数值仿 真结果比较，对方法的可行性和准确度进行讨论。

1、计算原理
    在计算带气隙铁芯电抗器气隙处等效衍射面 积时， 传统解析近似法认为主磁通流过气隙时，有 一部分磁通将从铁芯外表面流出，绕过气隙，流向铁芯外表面，再进入铁芯中去。 这样，主磁通磁路分 成 2 个并联支路，主磁通则为沿垂直铁饼截面方向 的流过气隙的磁通和绕过气隙的衍射磁通，前者磁 通分布是均匀的， 后者磁通路径近似为半圆形，如 图 1(a)所示的直径从气隙高度 δ 到气隙与铁饼总高 度(HB+δ)的圆环形通道。 有限元数值计算可以更准 确地计算铁芯电抗器磁场分布，设铁芯横截面为圆 形，如图 1(b)所示为铁芯电抗器磁场分布仿真结果。

    

式(3)中，aM、bM 分别为铁芯叠片总厚度及片宽度。